Çelişki Ne Değildir? Zenon’un Paradoksları ve Diyalektik Mantık

Marksist çevrelerde, hem aktivistler hem de akademisyenler arasında, Marksizmin bilimsel bir teori olarak ayırt edici vasfının, “‘diyalektik” terimiyle ifade edilen kendine özgü yönteminden kaynaklandığı yaygın olarak kabul görmektedir.¹ Bu terimin yorumları kaynağa bağlı olarak değişebilir, ancak ‘diyalektikiğin’ her yorumlanışında görülen bazı ortak temalar vardır. Bu temalardan biri, diyalektiğin bir ölçüde formel mantığa direndiği ve bunun yerine “diyalektik mantık” olarak adlandırılan daha gelişmiş bir mantık biçiminin benimsenmesini önerdiği fikridir. Buna karşı şöyle bir argüman ileri sürülebilir:

(a) Diyalektik mantığın doğası belirsizliğini korumaktadır,

(b) bunu düzenleyen kurallar belirtilmemiştir ve

Bu tür noktaları gündeme getirmeye hazır olmakla birlikte, bu yazıdaki amacım daha dar kapsamlı. Amacım, “diyalektik” düşünürler tarafından diyalektik mantığın neden her türlü formel mantığı alt ettiğine dair öne sürülen argümanın sadece bir yönünü açığa çıkarmak. Bu nokta çelişki meselesi etrafında dönmektedir.

Birçok mantık biçiminde (tutarlı-ötesi mantık hariç), bir çelişkiyle karşılaşmak (yani bir ifadeyi ve onun olumsuzunu ileri sürmek) ciddi bir sorun anlamına gelir. Ancak diyalektik mantık, çelişkilerin mümkün olduğunu ve endişeyle karşılanmaması gerektiğini savunur. Bu duruş büyük ölçüde, hareket ve değişimi anlamanın diyalektik mantık açısından formel mantığın sınırları içinde imkansız olduğu fikrinden kaynaklanır. Ancak bu iddia mercek altına alındığında geçerliliğini korur mu?

Bu makalede amacım, formel mantığın değişim/hareket karşısında aciz kaldığını iddia eden argümanları gözler önüne sermektir. Bu argümanları eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirerek hatalı akıl yürütmelerini ortaya koymaya çalışacağım. Burada amacım diyalektik mantığı ve diyalektiği ıskartaya çıkartmak değildir. Bununla birlikte –bazı Marksistler tarafından savunulduğu üzere– değişimin formel mantıkla uyumluluğunun diyalektik içinde bazı olası tutarsızlıklara işaret ettiği kanısındayım. Ancak bu daha ileri bir tartışmanın konusu olacaktır.

Formel Mantık ve Çelişki

Herhangi bir kavram kargaşasına yol açmamak için, formel mantık bağlamında “çelişki”nin ne anlama geldiğini tanımlayarak başlayacağım. Bu çok önemli zira “çelişki” teriminin doğru bir şekilde anlaşılması, varlığının (yokluğunun) tartışılmasında kilit bir öneme sahiptir.

Elimizde bir önerme olduğunu varsayalım –bu önerme “Bugün hava güneşli” ya da “Bill uzun boyludur”dan “Eğer Alman ise, o zaman Filistin meselesindeki pozisyonu önemsizdir”e kadar herhangi bir şey olabilir. Sadelik adına, önermeyi p olarak gösterelim. Önermenin olumsuzu ~p olarak sembolize edilir ve formel mantıkta, p’nin doğruluk değerini ~p’nin doğruluk değerinin tersi olarak anlarız. Burada önemli bir not: Bir önermenin olumsuzu p değil’dir, p değil önermesinden farklı bir q önermesi değildir. Bu ayrım çok önemlidir, çünkü “Bugün yağmur yağıyor” önermesi yanlış bir şekilde “Bugün hava güneşli” önermesinin olumsuzu olarak düşünülebilir. “Bugün güneşli” ifadesinin gerçek olumsuzu aslında “Bugün hava güneşli değil”dir. “Bugün güneşli” ve “Bugün güneşli değil” farklı ifadelerdir ve havanın ne yağmurlu, ne de güneşli olduğu durumlar vardır (örneğin hava bulutlu veya karlı olabilir). “Yağmurlu” ve “güneşli” zıt veya çelişkili gibi görünse de, biri diğerinin olumsuzu değildir.

Bu da çelişmezlik ilkesini ortaya koymamızı sağlar. Diyelim ki bir p önermesi var; p ve ~p ifadelerinin her ikisi de aynı anda doğru olamaz. Önceki örneğimize dönecek olursak, bugün hava hem güneşli hem de güneşli değil olamaz. Hava yağmurlu ve güneşli olabilir ya da başka “karşıt” koşullar ortaya çıkabilir, ancak bu biçimsel-mantıksal anlamda bir çelişki oluşturmaz. Çelişmezlik ilkesinden türetilebilen (ve tersi de geçerli olan) bir başka ilke de üçüncü halin imkansızlığı ilkesidir. Bu ilke, ya p ya da p değil’in doğru olması gerektiğini, yani bunlardan en az birinin geçerli olması gerektiğini ileri sürer. Çelişmezlik ilkesi, bu koşullardan en fazla birinin doğru olabileceğini ima eder. Sonuç olarak, ifadelerden tam olarak birinin –p veya p değil– doğru olması gerektiği sonucuna varırız. Şimdi çelişki yasasının formel mantık için neden bu kadar önemli olduğunu ele almalıyız. Hem p hem de p değil’in doğru olduğunu varsayalım ve q’nun herhangi bir cümleyi ifade ettiğini düşünelim. p doğru olduğuna göre, en az bir bileşeni doğru olduğunda doğru sayılan p veya q ifadesi de doğru olmalıdır. Ancak, aynı zamanda p değil’in de doğru olduğunu varsaydığımızdan bu bizi q’nun da doğru olması gerektiği sonucuna götürür. Bu süreç, bir çelişki varsayarak, akla gelebilecek her türlü önermeyi kanıtlayabileceğimiz anlamına gelir. “Buz -90 santigrat derecede erir”den “Bu internet sitesinin adı Cracked” ya da “Marx bir ekonomi teorisi üretmemiştir”e kadar her önermenin doğruluğu kanıtlanabilir. Bu sonuç patlama ilkesi olarak adlandırılır ve kısaca “çelişkiden her şey doğar” şeklinde özetlenebilir. Standart ve açıkça görülen çıkarım kuralları göz önünde bulundurulduğunda, tek bir çelişkiye bile izin verildiği takdirde, istediğimiz kadar anlamsız ifade türetebiliriz. Mantıkçılar ve aslında çıkarım yapmakla ilgilenen herkes için bu, çelişkili ifadelerin geçerliliğini çürütmek için kuvvetli bir motivasyon sağlar.

Diyalektiğin Ekstra Mesaisi

Okurun aklına şu sorugelebilir: Neden Zenon paradoksu üzerinde duruluyor? Gerçek çelişkilerin varlığını “kanıtlayacak” başka güçlü argümanlar yok mu? Başka argümanlar gerçekten de bulunabilir ve bunlara da kısaca değineceğim, ancak Zenon’un “kanıtının” –hareketin imkansızlığını ileri sürerek– çok çeşitli Marksist düşünürler arasında gerçek çelişkilerin kabulü için bir gerekçe olarak tekrar tekrar başvurulduğunu söylemek yanlış olmaz. Olası karşı argümanların önüne geçmek için, bu fikir birliğinin vurgulandığı bazı alıntıları ele alalım.

Engels, Anti-Dühring’de şöyle der: “Şeyleri durağan ve cansız, her biri kendi başına, birbirinin yanında ve birbirinin ardından gelen şeyler olarak düşündüğümüz sürece, içlerinde herhangi bir çelişkiyle karşılaşmadığımız doğrudur… Hareketin kendisi bir çelişkidir: Basit bir mekanik yer değişimi bile ancak bir cisim bir ve aynı anda hem bir yerde hem de bir başka yerde, hem bir ve aynı yerde olduğu ve hem de orada olmadığı için gerçekleşebilir. Ve hareket, işte bu çelişkinin sürekli olarak ortaya çıkma ve aynı zamanda çözülme biçimi içinde bulunur.”

Lukács, zur Ontologie des gesellschaftlichen Seins’da [Toplumsal Varlığın Ontolojisi] “Zenon uçan bir okun hareketsiz olduğunu söylediğinde, uzay, zaman ve hareket ilişkisinde benzer şekilde faydalı ve paradoksal olan bazı diyalektik çelişkileri ifade etmiştir” der. Buna ek olarak, “dogmatik olmayan” düşünürlerin görüşlerini dahil etmediğim yönündeki olası eleştirileri engellemek için Ilyenkov’un Диалектика абстрактного и конкретного в „Капитале“ Маркса [Marx’ın Kapital’inde Soyut ve Somutun Diyalektiği] eserine atıfta bulunuyorum:

Aristotelesçi formülasyonuyla yasak, uzun zaman önce tespit edildiği üzere, Zenon’un uçan okla ilgili ünlü paradoksunu ifade eden önerme için geçerlidir. Bu nedenle Aristotelesçi yasağı mutlak hale getirmeye çalışan tüm mantıkçılar, iki bin yıl boyunca, başarısız oldukları kadar ısrarlı bir şekilde, bu paradoksu gerçeklerin ifade edilme şeklindeki hataların bir sonucu olarak sunmaya çalışmışlardır. Zenon, herhangi bir geçiş, hareket, değişim ya da dönüşüm olgusunun içerdiği diyalektik çelişkinin son derece tipik bir örneğini mümkün olan tek (ve dolayısıyla doğru olan tek) biçimde ifade ettiği için, belki iki bin yıl daha beyhude bir çaba içerisinde olacaklar.

Benzer ifadeleri birçok diyalektik Marksizm yandaşından aktarmaya devam edebilirim, ancak yukarıda anılanlar hedefimin keyfi olarak seçilmediğini göstermeye yetecektir. Zenon’un paradokslarının değişim ya da hareketi incelerken çelişkilerin kaçınılmazlığını zorunlu kılmadığını ortaya koymak, gerçek çelişkilerin varlığına dair klasik argümanı önemli ölçüde zayıflatmaktadır.

Bu makalede tartışılan iki paradokstan ilki olan “dikotomi paradoksunu” inceleyerek başlayalım. Bir C cisminin t anındaki M konumundan t’ anındaki M’ konumuna hareket ettiğini varsayalım. Hareketin süresi, T=t’-t, ve katedilen mesafe, l=M’-M, olmak üzere her ikisi de sonludur. Ancak, cismin l mesafesini kat etmesi için M’ ve M arasındaki tüm noktalardan geçmesi gerekir. Bu noktalar sonsuzdur, çünkü bu aralığı önce l/2, sonra l/4, l/8 ve benzeri şekilde parçalara ayırabiliriz, esasen her seferinde mevcut nokta ile hedef M’ arasındaki mesafenin yarısını kat ederiz. Bu sonsuz dizideki herhangi bir noktadan diğerine geçmek C için sıfır olmayan bir süre alacaktır. Bu süre sürekli olarak azalabilir, ancak asla sıfıra ulaşmayacaktır. Zenon, cismin sonsuz sayıda noktadan geçmesi gerektiğinden ve geçişlerin her biri sıfır olmayan bir süre aldığından, M konumundan M’ konumuna hareket etmek için geçen toplam sürenin sonsuz olması gerektiğini savunur. Dolayısıyla, şu iki ifade aynı anda geçerli olmalıdır:

Sonlu bir süre sonra, cisim farklı bir noktada olmalıdır (hareket varsayımımıza dayanarak).
Yukarıda tartışıldığı gibi, cisim sonlu bir zaman aralığında farklı bir noktaya ulaşamaz.

Dolayısıyla Zenon, hareketin imkansız olduğu sonucuna varır.

“Aşil ve Kaplumbağa” olarak bilinen bir başka paradoks, dikotomi paradoksu ile önemli ölçüde benzerlik taşır ve bu nedenle burada değinilmeyecektir. Bunun yerine, “ok paradoksu”nu tartışacağız. Bu paradoks, hareketin gerçekleşmesi için bir nesnenin bulunduğu konumu değiştirmesi gerektiğini öne sürer. Ancak, belirli bir anda, uçuş halindeki bir ok hareket etmemektedir. Başka bir yere hareket edemez, çünkü bunu yapması için zaman geçmez ve zaten bulunduğu yere hareket edemez. Sonuç olarak, ne olduğu yere ne de olmadığı yere doğru hareket etmeyen ok, uçuşunun her anında hareketsiz olmalıdır. Zenon böylece havadaki okun daima hareketsiz olduğunu ileri sürerek, hareketsiz bir cisim hareket edemeyeceğine göre, hareketin imkânsız olduğu sonucuna varır.

Türevi Ne Yapacağız?

Zenon, belirttiğimiz gibi, ele alınan ilk paradoksun savlarına dayanarak hareketin imkânsız olduğunu öne sürmüştür. Günlük deneyimlerimize pervasızca ters düşen bu iddiaya rağmen, Zenon deneyimi bilginin güvenilmez bir kaynağı olarak görüp reddetmeyi seçmiş, bunun yerine apriorizmi (önselliği) tercih etmiştir. Bu felsefe aklın tek başına en güvenilir bilgi kaynağı olduğunu savunur. Bu pozisyonun sonucu, “aklın hakikati” ile ampirik kanıtlar arasında bir uyumsuzluktur.

Antik çağın diğer birçok filozofu Zenon’un radikal apriorizmini benimsemiştir. Bununla birlikte, paradoksun geçerliliğini kabul eden ancak duyusal hareket deneyimlerini tamamen reddetme konusunda isteksiz filozoflar da vardı. Bu da onları mümkün olan tek alternatife yöneltti, yani “aklın” ilkelerini reddetmeye. Deneyim yoluyla kanıtlanan hareket “aklın hakikati” ile çeliştiği için, bu çelişkiyi kabul edip ilerlememiz gerektiğini öne sürdüler. Sonuç olarak, iki zıt ifadenin her ikisinin de doğru olamayacağını öne süren çelişki yasasını bir kenara bırakmayı önerdiler. Bu yasanın statik varlıklar için geçerli olabileceğini, ancak dinamik, değişen, hareket halinde olan gerçeklik için geçerli olmadığını düşündüler. Dolayısıyla, çelişkinin harekete içkin olduğunu ve hareket gözlemlenebilir ve yadsınamaz olduğu için çelişkinin de bir gerçek olarak kabul edilmesi gerektiğini öne sürdüler. Bu diyalektik pozisyonu Ajdukiewicz şöyle ifade etmiştir: “Hareketsiz ve fosilleşmiş bir şey için geçerli olabilecek ama canlı, hareketli ve değişken gerçeklik için geçerli olmayan çelişki yasasını terk edelim!”²

Ancak, bir şeyin bir Antik Yunan filozofu tarafından dile getirilmiş olması onu doğru kılmaz. Gerçekten de, hareket halindeki bir cismin hem sonlu bir süre sonra farklı bir konumda olacağı hem de başlangıç noktasına göre farklı bir konumda olamayacağı varsayımı, deneyimler ve çelişkisizlik yasası arasında bir çatışmayı ortaya çıkarırdı. Ancak artık biliyoruz ki (ve bunu birkaç yüzyıldır biliyoruz!) Zenon’un sonlu niceliklerin sonsuz toplamının sonsuza gitmesi gerektiği yönündeki argümanı yanlıştır. Aslında, Zenon’un aklındaki toplam, T/2+T/4+T/8+T/16…, geometrik seri dediğimiz şeydir ve T’ye eşittir. Bu toplamın ıraksaması Zenon’un paradoksu için kritik öneme sahiptir ve dolayısıyla tüm argüman çökmektedir.

Zenon’un bu yanılgısını saptamak için kullanılan araçların son yüzyıllarda çeşitli kalkülüs kavramlarının gelişimiyle yakından ilişkili olduğu düşünüldüğünde, ona bir miktar tarihsel esneklik tanımak mümkün olabilir. Bununla birlikte, diğer geometrik seriler için yukarıda bahsedilen veya benzer sonuçların kanıtları Öklid’in Elementler’inde, Arşimet’in eserlerinde ve ortaçağ matematikçilerinde bulunabilir. Bu reddiyelere rağmen, bazıları hala bunların matematiksel bilgideki ilerlemeleri kullanarak argümanı çürütme girişimleri olduğunu iddia edebilir. Ne yazık ki, Aristoteles bile Zenon’un önemli varsayımına karşı argümanlar sunmuştur. Ağırlıklı olarak felsefi sezgilere dayanarak, Zenon’un sonlu bir mesafenin sonsuz sayıda parçaya bölünebileceğini varsaydığını (örneğin l/2, l/4, l/8, vb.) ancak sonlu bir zaman aralığının kesin, sıfır olmayan uzunlukta sonsuz sayıda parçaya bölünebileceğini kabul etmeyi reddettiğini belirtmiştir (örneğin T/2, T/4, T/8, vb.). Aristoteles’e göre sonlu bir mesafe sonsuz sayıda parçadan oluşabiliyorsa, sonlu bir zaman aralığının da sonsuz sayıda parçadan oluşabileceği fikrini reddetmek için hiçbir neden yoktur. Aristoteles’in sözleri pratikte matematiksel çözümün ipuçlarını vermekte, Zenon’un argümanını çürütmekte ve mesafe ile zamanı farklı şekilde ele almanın tutarsızlığının altını çizmektedir. Başka bir deyişle, Hegel, Engels, Lenin, Lukács, Ilyenkov ve diğerlerinin, Zenon’un paradoksunun gerçek çelişkilerin varlığını gösterdiğini ve formel mantığın hareketle başa çıkmada yetersiz olduğunu iddia edecekleri sağlam bir zemin yoktu.

Ok Paradoksu: Bir Isınma

Dikotomi paradoksuna dayandırılan çelişki argümanının eksikliklerini ortaya koyduktan sonra, şimdi dikkatimizi daha önce ana hatlarıyla açıklanan ok paradoksuna çevirebiliriz. Zenon’un argümanı belki bu bağlamda kolayca anlaşılabilir, ancak bütünlük adına, paradoksun daha az dikkate alınan alternatif bir yorumunu sunmak istiyorum.

Bu yorum aşağıdaki önermeler dizisine ayrılabilir:

Eğer bir ok T süresi boyunca uçuyorsa, o halde bu süre boyunca t zamanındaki her nokta için, okun x konumunda olduğu bir x konumu vardır.
Eğer t zamanındaki her nokta için okun x konumunda olduğu bir x konumu varsa, o zaman ok tüm T süresi boyunca hareketsizdir.
Eğer ok T süresi boyunca uçuyorsa, o zaman ok T süresi boyunca hareketsizdir ki bu bir çelişkidir. Dolayısıyla, ok hareket edemeyeceği için başlangıçtaki varsayım geçerli olamaz.

İlk bakışta, bu yorum bilindik mantıksal yapıyı gösteriyor gibi görünmektedir: (I) (II)’ye yol açar, bu da (III)’e yol açar, dolayısıyla (I) (III)’e yol açar. Ancak daha yakından incelendiğinde bunun doğru olmadığı ortaya çıkmaktadır. Gerçekte, argümanın mantıksal yapısı şöyledir: (I) (II)’ye yol açar ve (III) (IV)’e yol açar, dolayısıyla (I) (IV)’e yol açar. Bu geçerli bir çıkarım değildir, çünkü (II) (III)’ü ima etmez.

Ayrıntılı incelersek, önerme 1 (II)’nin sonucu “zamandaki her nokta için okun x konumunda olduğu bir x konumu vardır” iken 2. önermenin (III) öncülü “öyle bir x konumu vardır ki zamandaki her nokta (t) için ok (x) konumundadır” şeklindedir. (II) ve (III)’ün farklı olduğu açıktır ve yukarıdaki önermeyi ‘her biri için’ ve ‘vardır’ niceleyicilerini kullanarak okursak, bu tür yanlış bir akıl yürütmeyi kabul edilemez bir niceleyici değişikliği olarak adlandırabiliriz.

Bir Başka Plehanov Eleştirisi Değil

Bir önceki kısa kısımda reddettiğim yorumlamanın, değişim ve çelişkiyi eş anlamlı olarak görenler arasında yaygın bir yorum olmadığı iddia edilebilir. Bunu kabul etmekle birlikte, bu daha uzun bölümde ok paradoksu’nun yaygın yorumunu derinlemesine inceleyeceğim. Bu yorumun hem a) hatalı hem de b) en iyi fizik teorilerimize karşıt olduğunu göstermeyi amaçlıyorum. A maddesinin tek başına meramımı anlatmak için yeterli olduğunu düşünüyorum, ancak bir tür bilimsel realizm ve natüralizme gönül vermiş (lafta son derece geniş) Marksist demografiyi hedef almak için B maddesini de kısaca tartışacağım.³

Bu yorum doğrudan ikinci bölümde sunulanlardan yola çıkmaktadır:

Zamandaki her bir t noktası için, ok uzayda belirli bir noktadadır
Dolayısıyla, ok her t’de hareketsizdir.
Bu nedenle ok, hareket süresi boyunca durağandır.

Tarih boyunca çok sayıda filozof, sonuçlarına katılmasalar da ok paradoksunu bu şekilde yorumlamıştır. Diogenes, Aristoteles, Aquinas, Bergson ve Russell gibi isimler ilk akla gelenlerdir. Bu söylemde, Ajdukiewicz tarafından önerildiği üzere, yalnızca Adolf Reinach’ın fenomenolojik eleştirisine odaklanacağız. Bu vurgunun nedeni, Reinach’ın eleştirisinin “değişim çelişki anlamına gelir” anlayışının özünü somutlaştırması ve Plehanov’un söz konusu paradoksu değerlendirişiyle alakasıdır.

Burada şu soru ortaya çıkıyor: Marksist felsefede Plehanovcu eleştirilerden bıkmadık mı? Bu eğilimi geride bırakmamızın artık zamanı gelmedi mi? Ben henüz o noktaya ulaşmadığımız kanatindeyim. Plehanov’un siyaseti ve Marksizm yorumu tartışma konusu olmaya devam ediyor. Plehanov’un “determinizmi” ve “kaba Marksizmi” etrafındaki söylemler biraz bıktırıcı bir hal aldı. Bu nedenle, bu makalede yenilikçi bir argüman sunmak istiyorum: Plehanov’un hatası “determinizminden” veya bununla ilgili bir konudan değil, diyalektiğe olan bağlılığından kaynaklanıyordu. Hatta bir adım ileri gidersek, Plehanov diyalektiği ve diyalektik mantığı reddetseydi yorumları daha iyi olabilirdi!

Ama işin eğlenceli bölümüne geçmeden biraz duralım. Öncelikle Reinach’ın Zenon paradoksu eleştirisine değinmemiz gerekiyor. Reinach, bir nesne ile konumu arasında zamanın bir anında dört farklı temas türü olduğunu öne sürerek hareket hakkında incelikli bir bakış açısı sunar: konumun içinden geçme, konuma ulaşma, konumdan ayrılma veya konumda kalma. Bu, nesnenin başlangıç noktasından ayrılması, çeşitli konumlardan geçmesi ve nihayetinde son hedefine ulaşması ve orada kalması şeklinde hareketin çeşitli aşamalarını yansıtmaktadır. Bill Clinton gibi davranan Reinach, Zenon’un paradoksu’nun geçerliliğinin büyük ölçüde “olmak” fiilinin yorumlanmasına bağlı olduğunu savunmaktadır. Eğer “olmak” her türlü temas anlamına gelecek şekilde geniş olarak ele alınırsa, o zaman hareket halindeki bir nesnenin hareketinin her anında belirli bir yerde olduğu doğrudur. Ancak bu, nesnenin Zenon’un göstermeye çabaladığı gibi, her an hareketsiz olduğu anlamına gelmez. Eğer “olmak” ifadesi “kalmak” anlamında alınırsa, hareket halindeki bir nesne hareketinin her anında sabit kalmayacağı için ilk ifade yanlış olur. Esasen, Reinach paradoksa dilbilimsel bir çözüm sunarak “olmak” kelimesinin nüanslı anlamlarını vurgulamaktadır. Bu nüansları göz önünde bulundurarak, argümanın “olmak” kelimesinin yorumuna bağlı olarak yanlışlanabilirliğini göstererek Zenon’un paradoksu’nun ardındaki varsayımları çürütmektedir. Reinach’ın bakış açısına göre, “olmak” kelimesinin hiçbir yorumu Zenon’un önermesini doğru ve argümanı geçerli kılmayacaktır.

Yukarıdaki paragrafın amacı, Plehanov’un hareket ve değişim söz konusu olduğunda çelişki yasasının ya da üçüncü halin imkansızlığı yasasının geçerliliğine meydan okuyarak Zenon’un paradoksunu çözmeye çalıştığında nereye varmaya çalıştığını anlamaya çalışmaktır. Plehanov, Zenon’un hareket halindeki bir cismin hareketinin her anında belirli bir yerde olduğu önermesini reddeder, ancak aynı zamanda hareket halindeki bir cismin hareketin her anında belirli bir yerde olmadığı şeklindeki karşı iddiayı da çürütür. Bunun yerine, hareket halindeki bir cismin hem belirli bir yerde olduğunu hem de olmadığını öne sürer. Bu, hareket halindeki bir cismin belirli bir yerde olduğu (“olduğu”nun en geniş anlamıyla, temas türünü belirtmeden), ancak aynı zamanda ‘‘orada kalmak’’ anlamıyla o yerde olmadığı şeklinde anlaşılabilir. Dolayısıyla, hareket halindeki bir cismin hem belirli bir yerde olduğu hem de belirli bir yerde olmadığı iddiasını, cismin her hareket anında belirli bir yerle temas halinde olduğu ancak orada kalmadığı şeklinde yorumlayabiliriz. Bu şekilde yorumlandığında, Plehanov’un konumu hareketin kendisinin çelişkili olduğunu ima etmez; daha ziyade, “olmak” fiilinin farklı anlamlarını ayırt etme ihtiyacını vurgular. Plehanov diyalektiği devreye sokarak, zaten tartışmalı olan bir argümana yalnızca dil açısından bir kafa karışıklığı katmıştır.

Reinach, ok paradoksu’nun Hegelci/Marksist yorumunu bir dizi tutarlı cümle halinde ifade etmekte oldukça yararlı görünüyor. Bu tatmin edici olsa da, hareket kavramını detaylandırmasının pek çok şeyi eksik bıraktığını belirtmeliyiz. Yani, bir fenomenologdan bazı sezgilere belli belirsiz işaret etmekten ve en iyisini ummaktan daha fazla ne bekleyebilirsiniz ki? Hala bir cismin ne zaman hareket halinde ve ne zaman hareketsiz olduğuna dair bir tanımdan yoksunuz; bunun için fizikten bir şeyler öğrenmemiz gerekecek.

Aşağıdaki tanımlarla başlayalım:⁴

Bir C cismi ancak ve ancak t_1 < t < t_2 olacak şekilde bir zaman aralığı (t_1 , t_2 ) varsa ve bu zaman aralığındaki her iki an için cisim farklı bir yerdeyse cisim t zamanında hareket halindedir.
Bir C cismi ancak ve ancak t zamanında hareket halinde değilse durağandır.

Bu tanımların bildiğimiz en temel gerçeklerden birini karşıladığı açıktır: hareket ve durağanlık birbirini dışlar. Ayrıca, hareketin bir başka önemli yönüne de işaret ederler – bir cismin hareket halinde olduğunu söylemek için, zaman içindeki konumunu bilmemiz gerekir. Daha açık bir ifadeyle, hareket bir cismin konumunun zaman içindeki değişimi olarak tanımlanır.

Doğrudan en bilimsel hareket teorimizden alınan bir başka tanıma göre, bir C cismi, konumunun zamana göre birinci türevi sıfırdan farklıysa hareket halindedir; söz konusu türev sıfıra eşitse hareketsizdir. Bu tanım (bilim dışı Hegelci çevrelerde) adı çıkmış olan anlık hız kavramını kullanır. Bu tartışmaya kapalı kavram Hegelciler için nedendir bilinmez ama bir casus bellidir ve bilimsel-realist Marksistlere hem çelişkileri hem de realizmlerini aynı anda korumak istediklerinde ne kadar zor bir duruma düştüklerine işaret etmek istediğim için bunu kullanmayı tercih ettim. Her halükarda, iki farklı tanımın, hareket halinde ve hareketsiz olarak tanımladıkları şey bakımından eş kapsamlı olduğunu belirtmek isterim.

Her iki durumda da, hareket ya da durağanlığın tanımı zorunlu olarak bir cismin belirli bir andan önceki ve sonraki anlardaki durumunu anlamayı içerir. Ancak Zenon’un önermesi, uçmakta olan bir okun her an sabit bir konumda olduğunu varsayar ve buradan da uçmakta olan bir okun uçuşunun her anında hareketsiz olduğu sonucuna varır. Yukarıda verilen iki tanıma kıyasla, Zenon’un hareket kavramında temel bir fark görüyoruz: Zenon belirli bir andan önce ya da sonra oka ne olduğunu bir kenara bırakıyor.

Ancak bir cismin bir anda hareket halinde ya da hareketsiz olduğuna dair herhangi bir beyan, o cismin bir adım önceki ya da sonraki durumuna bağlıdır. Bu nedenle, bir cismin bir andaki durumunu (hareketsiz ya da hareketli), o andan önceki ya da sonraki konumunu dikkate almadan, sadece o andaki konumunu bilmek suretiyle çıkarsamak mümkün değildir. Zenon’un argümanı hatalı bir şekilde bu sonuca varmaktadır ve yanılgısı da burada yatmaktadır.

Zenon uçan bir okun havada olduğu her anda sabit bir konumda olduğunu iddia ederken, “an” kavramını zamanda herhangi bir süresi olmayan bir noktayı ifade etmek için kullanır. Böyle bir zaman noktasında, bir cismin belirli bir konumda olduğunu söylemek gerçekten de mantıklıdır. Ancak Zenon, okun her bir anda belirli bir konumda olması nedeniyle her bir anda hareketsiz olduğu sonucuna vardığında, “an”ı “çok kısa bir zaman aralığı” –sıfır olmayan bir süreye sahip kısa bir dönem– anlamında yeniden tanımlıyor gibi görünmektedir. Bu bağlamda, eğer bir cisim bu kısa aralık boyunca kesintisiz olarak belirli bir konumda bulunuyorsa, makul bir şekilde hareketsiz olduğu düşünülebilir; ancak “an” bir zaman noktasına atıfta bulunduğunda, o anda belirli bir konumda olmak cismin hareketsiz olduğu anlamına gelmez. Bunun nedeni, bir zaman noktasındaki hareket etme veya sabit olma durumunun, cismin o izole andaki konumundan ziyade, o andan önceki ve sonraki konumlarına bağlı olmasıdır. Zenon’un “kanıtladığı” çelişki ortadan kalkmıştır.

Artıkları Toplamak

Yukarıda değindiklerimiz Zenon Paradoksu konusundaki tartışmalarımızı kapsasa da, değişim/hareket ile formel mantığın bağdaşmazlığına dair daha az yaygın olan başka argümanlar da vardır. Bu argümanların her birini ele alamayacağım; ancak, diğer diyalektik söylemlerle tezat oluşturan bir argümana karşı çıkmak istiyorum – ancak bu konuya daha sonra değineceğim.

Öne sürülen argüman şu şekildedir: Bir cisim A durumundan B durumuna geçtiğinde, zaman içinde bedenin artık A durumunda olmadığı ancak henüz B durumuna da geçmediği bir nokta vardır. Ya da daha kısa bir ifadeyle, beden ne A ne de B durumundadır. Bunun gibi örnekler oluşturulabilir, örneğin x noktasından y noktasına geçmek, birinin ne x ne de y konumunda olduğu anlar olduğunu ima eder. Çok sayıda doğal olgu bu şekilde tanımlanabilir, bu nedenle bunların üzerinde durmaya gerek olduğunu düşünmüyorum. Bunun arkasındaki fikir, iki durum arasındaki her değişim için, bedenin A’dan B’ye geçtiği ve dolayısıyla her iki durumda da olmadığı bir sürenin var olduğudur. Bu fikri “geçiş varsayımı” olarak adlandıralım. Bu varsayım, daha genel bir ilke olan “süreklilik ilkesi” ile doğrulanır – her değişimin sıçramalar halinde değil, küçük, kademeli adımlarla gerçekleşmesi gerekir. Bunu okuyan Leninistler şimdiden ekran başında bağırıyorlardır, ama durun daha bitirmedim!

Bu ilkeye göre, A durumundan B durumuna herhangi bir değişimin gerçekleşmesi için, öznenin A’dan B’ye geçmekte olduğu bir süreç olmalıdır. Başka bir deyişle, özne zamanın herhangi bir noktasında salt A ya da B durumunda bulunmak yerine, bir geçiş evresinden geçmelidir. Dolayısıyla, değişim tek bir anda gerçekleşseydi, A durumundan B durumuna geçiş sonsuz ölçüde küçük olamayacağından, bu süreklilik ilkesiyle çelişirdi. O halde süreklilik ilkesi, yalnızca değişime ilişkin ampirik gözlemlerimizle uyumlu olmakla kalmayıp aynı zamanda sürekliliğin mantıksal tutarlılığını da koruyan bir “geçiş varsayımı” gerektirir.

Geçiş varsayımının çelişmezlik yasasını çürütmek için ne şekilde kullanılabileceğini tahmin etmek zor değildir. Buzun erime, yani katı halden sıvı hale geçme sürecini gözümüzde canlandıralım. Durum varsayımına göre, öyle bir t zaman noktası vardır ki, cisim ne katı bir buz ne de sıvı sudur. Ancak bunlar mümkün olan tek üç durum olmadıkça (değiller!) henüz bir paradoksa sahip olmayız. Ancak buz küpünün katıdan (A) katı olmayana (A değil) değiştiğini söylersek özgün bir durum oluşturmuş oluruz. Varsayımımız gereği, bu cismin ne A ne de A değil olduğu bir zaman olmalıdır. Ancak, x’in A değil durumda olan bir cisim olduğunu söylemek, x’in bir A durumu olmadığını söylemek anlamına gelir. Başka bir deyişle, x’in A değil durumda olmayan bir cisim olduğunu söylemek, x’in A durumunda olmadığını söyleyemediğimiz anlamına, yani A durumunda olduğunu söylemek anlamına gelir. Dolayısıyla, bir cisim A durumundan A değil durumuna geçerken, hem A değil’dir hem de A’dır, dolayısıyla çelişkili özelliklere sahiptir. Böylece sadece bir değişim sürecinden çelişki elde edebiliriz.

Sırf onu alaşağı edebilmek için argümanın zayıf bir versiyonunu sunmadım. Bunu akılda tutarak, argümanda zayıf noktalar olup olmadığını görmeye çalışalım. Bence öne çıkan bir nokta “A’nın B’ye dönüşmesi” ile “A’nın A değil’e dönüşmesi” arasındaki analoji. Evimden bir futbol stadyumuna seyahat ettiğimde, bu iki yerde de olmadığım zamanlar olduğunu söylerken deneyimlerimden faydalanıyorum. Ancak bir şeyin ne A ne de A değil olduğu durumlar olduğunu kabul etmek için akla yatkın ampirik kanıt nedir? Bunu anlamakta zorlanıyorum. Kuantum mekaniği yolunu tercih etmedikçe (çok tehlikeli ve çılgınca bir yol), iyi bir örnek bulunabileceğine inanmıyorum. Ve o zaman bile, kişinin klasik durumların doğrusal kombinasyonu vs. yorumunu gerekçelendirmesi gerekecektir. Bu da bizim konumuzdan çok daha ihtilaflı bir konu. Diyalektik teorisini kuantum mekaniğine dayandırmak, teoriyi bir anda büyük sıkıntılara sokacaktır. Ancak geçiş varsayımının bu kullanımını (yani A’dan A değil’e değişimlerde) kabul etmek için iyi bir ampirik nedenimiz yoksa, o zaman yapacağımız şey sadece düşüncemizi gerçek çelişkilerden kurtarmak adına gerekçelendirilemez bir “kanıt” faraziyesini kabul etmek olacaktır. Benim standartlarıma göre bu, sadece eşit derecede dayanaksız Hegelci sonucu elde etmek adına büyük bir bedel ve epey göze batan bir boşluk gibi görünüyor. Bu kolayca kabul edilebilecek bir bedel değildir.

Geçiş varsayımının bir savunusu da süreklilik ilkesinden türetilebileceği gerçeğidir. Ancak süreklilik ilkesi öyle dokunulmaz bir aksiyom değildir; daha ziyade deneysel gözlemlere dayanan bir ekstrapolasyon olarak kabul edilmesi daha doğrudur. Aslında, modern bilimsel paradigma içinde uygulanabilirliği genel kabul görmemektedir. Örneğin dinamik sistemler birtakım süreklilik göstermeyen nitelikler sergiler. Çok sayıda örnek bulunabilir, ancak tartışmanın Marksist teori içinde gerçekleştiği göz önüne alındığında, Lenin’e ve onu takip eden çeşitli filozoflara göre diyalektiğin (güya) formel mantıktan farklı olarak sıçramaları, ani kopuşları kabul etmesiyle tanımlanmasının da aynı derecede önemli olduğuna inanıyorum. Burada bariz bir çelişki var: Aynı anda hem bu kısımdaki argümanla hem de sıçramalar ve kopuşlar hakkındaki argümanla formel mantığa saldırılamaz. Ve tüm esasları kapsayacak şekilde, eğer biri çelişkili iki pozisyon almaktan hoşnut olduğu gibi akıl almaz bir iddiada bulunmak isterse, o zaman gösterilmesi gereken şeyi, yani gerçek çelişkilerin varlığını varsaymış olma gibi bir sorunla karşı karşıya kalır. Dolayısıyla, kimsenin benimsemeyeceğini umduğum bu savunma hattı sadece bir kısır döngüden ibarettir.

Bu bölümü biraz daha genel bir argüman sunarak bitireceğim. Süreklilik ilkesinin genel olarak olmasa bile belirli bir durum için geçerli olduğunu kabul ettiğimizde bile, A durumundan A değil durumuna geçiş varsayımının özel versiyonunun bunu takip etmediğini iddia ediyorum.

Tartışmanın selameti açısından “geçişi” bir nesnenin ne A durumunda ne de A değil durumda olduğu bir ara durum olarak tanımlayalım. Süreklilik ilkesi, herhangi bir değişikliğin sıçrama olmaksızın gerçekleşmesini gerektirir. Eğer t zamanında A durumundan B durumuna geçecek olursak, bu bir süreksizlik ya da A’dan B’ye bir “sıçrama” anlamına gelir ki bu da süreklilik ilkesiyle çelişir.

Argümanın kilit noktası, A durumundan A değil durumuna bir geçiş düşünüldüğünde ortaya çıkmaktadır. Burada “A değil” belirli bir duruma değil, A’dan farklı herhangi bir duruma atıfta bulunmaktadır. Dolayısıyla, A ve A değil durumları arasındaki fark sabit bir değer olmayıp, ele aldığımız özel A değil duruma bağlı olarak herhangi bir değer olabilir. Ancak, süreklilik ilkesi göz önüne alındığında, olası durumlar kümesinin nicel bir yapıya sahip olamayacağını fark ederiz. Eğer öyle olsaydı, A ile herhangi bir A değil durum arasındaki fark sıfıra yakın bir küçüklükte olamazdı ve bu da sıfıra yakın değişikliklere izin veren süreklilik ilkesiyle çelişirdi.

Durumların sürekli olduğunu, yani iki durum arasında asgari farklar olmadığını varsayarsak, A durumundan A değil durumuna geçiş potansiyel olarak sıfıra yakın olabilir. Böyle bir senaryoda, belirli bir t zamanında A durumundan A değil durumuna geçmek süreklilik ilkesini ihlal etmeyecektir çünkü potansiyel olarak A’ya o kadar yakın bir A’ durumu bulabiliriz ki “sıçrama” fiilen ortadan kalkar. Ancak az önce süreklilik ilkesinin, belirli bir durumdan belirsiz bir duruma geçişler söz konusu olduğunda geçiş varsayımını zorunlu olarak desteklemediğini gösterdik. Bu nedenle, değişimin çelişki anlamına geldiğini iddia etmek için süreklilik ilkesine başvurulmamalıdır.

Geriye Kalanlar

Gerçek çelişkilerin varlığına yönelik tüm olası itirazları ya da argümanları ele aldım mı? Şüphesiz hayır. Belirsizlik argümanına, örneğin formel mantığa karşı bir argüman olarak tosladığım durumları düşünebiliyorum. Belirsiz cümleler, ifadelerinin ya da kullanılan kavramların belirsizliği nedeniyle doğruluk değerlerini bilmediğimiz cümleleri ifade eder. Klasik bir örnek olarak “X keldir” cümlesi verilebilir; burada X’in kafasında saç olabilir ancak “X kel değildir” cümlesini güvenle kurmaya yetecek kadar saç olmayabilir. Bir kişiye kel değil diyebileceğimiz belirli bir saç teli sınırı var mıdır? Belki vardır, belki de yoktur. Ancak bu bana yeterince ikna edici gelmiyor. Çelişkiler bilginin sınırları değildir ve onları böyle görmek “çelişki” kelimesinin oldukça sezgisel bir kullanımı olacaktır. Ayrıca, analitik felsefede,⁵ belirsizlik sorununu tümüyle ortadan kaldıran ikna edici argümanlar bulunabilir. Söylediklerim bu karmaşık konuyu ele almak için yeterli olmasa da, bu konuyu daha fazla detaylandırmayacağım, ancak bunun itirazlar için elverişli bir saha oluşturmayacağından oldukça eminim.

Karşılaştığım bir başka taktik de bilimsel alanlardaki şaşırtıcı ya da mantığa aykırı sonuçlara işaret etmektir. Bunların kelimenin tam anlamıyla çelişki olması gerekmez; yalnızca yaygın bilimsel mutabakata karşı çıkmaları gerekir. Örneğin, Ilyenkov gerçek çelişkilerin varlığını savunmak için “dönen disk paradoksu”na atıfta bulunur.⁶ Bir düşünce deneyi olan dönen disk paradoksu, dönen bir disk ve onun ölçümleri aracılığıyla uzay ve zaman anlayışımızı altüst eder. Görelilik teorisine göre, dönen bir diskin çevresi zaman genişlemesinin etkisiyle daralmalı ve bu da ölçülen mesafenin kısalmasına yol açmalıdır. Ancak, dönen diskin etrafındaki gözlemciler bu daralmayı fark etmeyecek ve böylece bir paradoks yaratacaktır. Ilyenkov’un çelişkilere verdiği örnekler dönen disk paradoksu ve Zenon’un hareket paradokslarıdır. Daha önce de tartışıldığı gibi, her ikisi de gerçek çelişkiler konusunda yetersiz kalmaktadır. Dönen disk paradoksu sadece uzay-zaman geometrisinin Öklidyen olmadığı reddedildiğinde paradoksal görünmektedir. Bu varsayım bir kenara bırakıldığında, paradoks ortadan kalkar ve geriye sadece gözlemcinin bakış açısına bağlı olarak algılanan bir çelişki kalır. Ancak kişi kendi arabasının aynasından bakarken (ya da bir çubuğu suya daldırdığında) bir arabanın uzaklığını doğru tahmin edemediği için çelişkiler vardır demek istemiyorsa, bu durumda bu adım da engellenmiş olur. Ve bu adımın birileri tarafından atılması durumunda, bence buna pek önem vermemeliyiz.

Marksizmde karşımıza çıkan bir diğer “çelişki” türü de retorik çelişkidir. Bunun en önemli örneklerinden biri, toplumsallaşmış üretim ile kapitalist temellük arasında olduğu varsayılan çelişkidir. Toplumsallaştırmayı tüm kalbimle destekliyorum, ancak bu yukarıdaki cümleyi bir çelişki haline getirmez. Bu iki kavram uyumlu bir şekilde bir arada var olabilir; hatta bir “paleomarksist” kapitalist temellükün toplumsallaşmış üretimin ortaya çıkması için gerekli bir öncül olduğunu iddia edebilir. Tek “çelişki” paylaştığımız sosyalist idealler ile kapitalizmin gerçekliği arasında yatmaktadır. Söylemeye gerek yok, bu tür örnekler mevcut en iyi bilimsel anlayışımızın çürütülmesi için zayıf bir zemin oluşturmaktadır.

Zaman zaman çelişkilerin varlığının, karmaşık dinamiklere sahip doğal veya sosyal olgulardan çıkarıldığını da fark ettim. Özellikle, her biri özgün bir dinamiğe sahip çeşitli alt bileşenlere ayrılabilen olgular, “bütünün”, yani olguların çelişkili olduğuna dair bir argüman olarak sunuluyor. Anlatılmak isteneni anlayabiliyorum, ancak varılan sonuç bana bulanık geliyor. Böyle olgular var mı? Şüphesiz var. En iyi bilimsel teorilerimiz bu tür olguları başarılı bir şekilde açıkalayabilmiş midir? Kesinlikle. Fakat en iyi bilimsel teorilerimizin hepsi formel mantığa dayanmaktadır. Dolayısıyla, terimin formel mantıktaki anlamında, bu tür olguların varlığından çıkarılabilecek hiçbir gerçek çelişki yoktur. Bu noktada Marx’tan bir alıntı yapmak gerekirse:⁷

Bu nedenle piyasa sürekli olarak genişlemelidir, böylece karşılıklı ilişkiler ve bunları düzenleyen koşullar giderek daha fazla üreticiden bağımsız olarak işleyen bir doğal yasa biçimini alır ve giderek daha kontrol edilemez hale gelir. Bu iç çelişki, üretimin kapsamı dışında kalan alanın genişletilmesi yoluyla çözülmeye çalışılır. Ancak üretkenlik ne kadar gelişirse, tüketim koşullarının dayandığı o dar temelle o kadar çelişkiye düşer. Bu kendi kendisiyle çelişen temelde, büyüyen artık nüfusla eşzamanlı olarak sermaye artığının oluşması hiç de çelişki değildir. Çünkü bu ikisinin bir araya gelmesi gerçekten de üretilen artı-değer kütlesini artırırken, aynı zamanda bu artı-değerin üretildiği koşullar ile realize edildiği koşullar arasındaki çelişkiyi de yoğunlaştıracaktır.

Marx’ın bu pasajda çelişki terimini terimin formel anlamında değil, bir olgunun içindeki farklı dinamiklere atfen kullandığı açıktır. Ancak bu ne Marksist teorinin ayırt edici bir özelliğidir ne de bunu modellemek için formel mantıktan uzaklaşmaya ihtiyaç vardır. Aslında formel mantık bize bu tür dinamikleri anlamamız için en iyi araçları sunar. Bu gibi durumlarda diyalektiğin kullanılması gereksizdir.

Son olarak, Ilyenkov’un gerçek çelişkilerin varlığını gösterme girişimi hakkında çok kısa bir yorum yapmak istiyorum. Elbette o da Zenon paradokslarının formel mantığa ölümcül bir darbe vurduğu görüşünü benimsemektedir. Bu görüşün tutarsızlığı yukarıda sunulmuştur. Aynı zamanda, aslında çelişki gerektiren şeyin genel olarak hareket değil, kendiliğinden hareket olduğunu iddia etmeye çalışmaktadır. Ancak, formel mantıkta “‘kendiliğinden hareketi”‘ engelleyen hiçbir şey olmadığı için, bu zeminden formel mantığa karşı hiçbir argüman geliştirilemez. Bu sadece kızacak bir adam uydurmaktır. Ancak Ilyenkov’un bir başka argümanına hızlıca yanıt vermek istiyorum – Profesör David Bakhurst, Ilyenkov’un argümanını şu şekilde özetlemektedir:

Marx’ta değerin türetilmesinin nesnel bir çelişkinin belirlenmesine bağlı olduğunu savunur (Ilyenkov 1957: 67-9, Marx 1867: 131-55 üzerine yorum). Değer, bir metanın yalnızca başka bir metaya göreli olarak sahip olduğu bir şeydir. Belirli bir miktar A metası, belirli bir miktar B metasına eşdeğer (yani onunla mübadele edilebilir) olarak alındığında (örneğin, 5A = SB ), A’nın değeri B’ye göre ölçülür . A’nın değerinin “göreli biçimde” olduğu söylenirken , A’nın eşdeğeri rolünü oynayan B’nin “eşdeğer biçimde” olduğu söylenir . Şimdi, değerin göreli ve eşdeğer biçimleri birbirini dışlar. Hiçbir meta aynı anda her iki formda da olamaz, çünkü öyle olsa, kendi değerinin ölçüsü olarak hizmet edebilirdi ve bu imkansızdır. Ancak her meta eşzamanlı olarak her iki formdadır çünkü denklemin terimleri tersine çevrilebilir: A, B’ye göre göreli biçimdeyken aynı anda B’nin eşdeğeri rolünü oynar (ve bunun tersi de geçerlidir). Dolayısıyla metanın değeri, birbirini dışlayan biçimlerin eşzamanlı varlığının bir sonucudur, canlı bir çelişkidir. Ilyenkov, Marx’ın diğer önemli ekonomik kategorileri bu çelişkinin çözümünü izleyerek türettiğini iddia eder.

Marx’ın Kapital’de bunu sunuşu gerçekten harikadır,⁸ ancak Marx’ın eşdeğerlik ilişkisi tanımına bakarak gerçek bir çelişkinin var olduğu sonucuna varmanın hiçbir makul yolu yoktur. Değer aynı uzunluk gibi ilişkisel bir özelliktir. Bir metanın değeri yalnızca başka bir metaya göre ölçülür. Sonuç olarak, A’nın değeri B’ye göre belirlendiğinde, B’nin değeri de A’ya göre belirlenir. Ancak ortada paradoksal bir durum yoktur, sadece değerin ölçülebileceği bir Arşimet noktası olmadığı gerçeği vardır. Çelişki, “Televizyonum kitaplığıma göre solda, kitaplık televizyonuma göre sağda” demeye ve Ilyenkov’un yapmamızı isteyeceği gibi, bunun televizyonumun aynı anda iki farklı yerde olduğu anlamına geldiği sonucuna varmaya dayanır. Ilyenkov’un ulaşmak istediği sonuç argümanından çıkmamaktadır.

Bir Umut Işığı

“Değişimin çelişki anlamına geldiğini” gösterme iddiasındaki tüm argümanlara cevap verebildim mi? Çok düşük bir ihtimal. Benim odaklandığım nokta, öncelikle bu iddianın iki temel itici gücü olan Zenon’un hareket paradokslarını çürütmek ve bunların gerçek çelişkilerin varlığı için meşru bir zemin sağlamadığını savunmaktı. Bilimsel-realist bir perspektiften bakıldığında, bu paradokslar formel mantık açısından önemli bir tehdit oluşturmaz. Yine de, böyle bir realist bakış açısına bağlı metafiziksel kabullerden bağımsız olarak sağlam durabileceğine inandığım bir sav ortaya koydum. Buna ek olarak, “diyalektik” Marksistler tarafından formel mantığa karşı öne sürülen diğer argümanlara da kısaca değindim. Buna rağmen, diyalektik düşüncenin bilimsel sosyalizm üzerine tartışmalara hakim olmaya devam edeceğini varsaymak yanlış olmaz. Ancak bunu değiştirmek benim öncelikli hedefim değildi. Daha ziyade amacım, diyalektik mantık tutarlı olmayı hedefliyorsa, öncelikle gerçek çelişkilere yapılan her tür referansı bir kenara bırakarak formel mantığın teorilere dayattığı ilkelerle⁹ uyum sağlaması gerektiğini öne sürmektir. Birçok okuyucunun “Gerçek çelişkiler olmadan diyalektik mantık olur mu?” diye sorduğunu sanıyorum. Gerçekten bilmiyorum. Hatta diyalektik mantığın varlığını bile sorguluyorum. Ancak, bu bakış açısını savunanlar, kendilerini “bilimsel” olarak etiketleyen bir teoride hakimiyetini sürdürmek istiyorlarsa, daha yüksek standartları benimsemelidirler. Daha azı yenilginin kabulü anlamına gelecektir.

Notlar

(1) Analitik Marksistler elbette bu iddiaya katılmıyor, ancak onlar teorinin tamamına bakıldığında küçük bir azınlık oluşturuyor.

(2) Ajdukiewicz, K. (1978), Change and Contradiction (1948) The Scientific World-Perspective and Other Essays, 1931-1963, 192-208. Ajdukiewicz’in kendisini diyalektiğe karşı konumlandırdığını ve bu makaledeki argümanlarının bir kısmının onun bu çalışmasındaki argümanları izlediğini belirtmek gerekir.

(3) Quinecı anlamda natüralizm.

(4) Aşağıda “olmak” kelimesini terimin en geniş anlamıyla, yani bir cismin bir konumla temas halinde olduğunu söyleyecek şekilde kullanacağız, ancak Reinach’ın yaptığı şekilde temasın türünü belirtmeyeceğiz.

(5) Williamson T., Vagueness.

(6) Marx’ın Kapital’inde Soyut ve Somutun Diyalektiği, 5. Bölüm

(7) Kapital 3. Cilt, Bölüm 15.

(8) Ulrich Krause, Money and Abstract Labour: On the Analytical Foundations of Political Economy adlı kitabında, en azından benim bildiğim kadarıyla, Marx’ın metalar arasında bir eşdeğerlik ilişkisi olarak mübadele şeklindeki tanımının resmi bir sunumunu gerçekleştiren ilk kişi olmuştur. Stathis Psillos, daha yakın bir tarihte Value and Abstraction in Marx’s Capital adlı kitabında felsefi bir bakış açısıyla benzer bir noktaya değinmiştir.

(9) Elster’in, Logic and Society: Contradictions and Possible Worlds adlı kitabında Marksist teoride ‘çelişki’yi neyin oluşturduğuna dair alternatif bir tanım sunmaktadır. Aslında onun tanımını tamamen savunuyorum, ancak onun yaklaşımı sadece formel mantığa karşı değil, aynı zamanda bir Hegelci için ‘formel mantık’ kapsamına girecek bir mantık türü olan modal mantığa dayanıyor. Orada diyalektik bir yapı yok; diyalektik bir Marksist için bu bir başlangıç değil.

Orijinal Başlık: What Contradictions Cannot Be
Yazar: Dimitris Moustakas
Türkçeye Çeviren: Uğur Şen
Editör: Tunç Türel
Redaksiyon: Bekir Demir

Başlıklar